为了解决标样和样品之间的真实色差结果和人眼检测相一致性的问题，色度学通过引入色差公式将色差结果进行量化，并对不同的颜色模型提出了相应的色差公式，以此作为颜色评定和测量的标准。那么，色差公式是怎么发展的？色差仪中有哪些典型色差公式？本文对色差公式的发展概况及色差仪中典型色差公式做了介绍，对此感兴趣的朋友不妨了解一下！
色差公式的发展概况：
基础色度学给出了如何用科学的方法来定量地描述一种颜色，也给出了判定两个色样是否匹配的条件，即两个色样在某一光源的照明下，如果对应的三刺激值X、Y、Z分别相等，则这两个色样在该光源下为条件等色，反之则认为两个色样之间存在色差。但是由于在CIEXYZ空间下不可能得到一个适合所有颜色区域的色差宽容度，因此颜色产品的色度参数无法通过量化的手段来监控和传递。鉴于此，研究一种新的色差公式和颜色空间，使计算的色差值与目测结果一致，且该颜色空间本身具有很好的均匀性，这已成为现代颜色科学领域的主要研究目标之一。
1931～1976年间，颜色科学工作者以各自涉及的领域以及在该领域内所积累的实际数据为基础，提出了各种各样的色差公式，如ANLAB、FMC2和Hunter等公式。由于不同的色差公式之间无法相互转换，使得不同公式的计算结果不具可比性，而且很多公式的使用效果并不能让人满意，这给实际的工业应用带来很大不便。为了结束这种混乱的局面，统一色差评定的方法，国际照明委员会（CIE）对众多的色差公式进行了对比和评估，并于1976年正式推荐了CIELAB色差公式及其对应的均匀颜色空间，统一了色差公式的应用。
在CIELAB颜色空间中，不同区域的色差容限相对比较接近，颜色样品在此空间中的位置由三维的直角坐标表示。L*、a*、b*的值可以从三刺激值（X、Y、Z）计算出来，其中L*表示颜色的亮度，a*表示该颜色在红-绿轴方向的投影位置，b*表示颜色在黄-蓝轴方向的投影位置。在此颜色空间中，视觉对色差的可察觉性可以用椭球体来表示，球体的三个轴分别代表亮度、饱和度和色调，其大小由该颜色在颜色空间中的位置所决定（如该球体在黄色区域比绿色区域变得更狭长）。
尽管CIELAB颜色空间在一定程度上消除了不同颜色区域容限的差别，但它并不是一个完善的均匀颜色空间，因为在不同颜色区域内，色差的均匀性仍表现出明显的不同。如果真正达到目测一致性，颜色空间任意波长区域的宽容度椭圆应该变为圆，而且具有统一的尺寸。但是，在CIELAB空间中，在接近原点的区域其椭圆的尺寸最小，而且椭圆会随着色样彩度的增加而变得狭长，同时在某些蓝色区域，椭圆并不指向原点。在考虑小色差情况下，它的结果更是表现出了与实际结果的不符。为了使颜色的视觉评价与色差公式计算结果更好地吻合，CIE对CIELAB空间进行了修正，在不同阶段分别推荐了CMC（l:c）、CIE94、CIEDE2000等色差公式，使其计算结果与目测评价的一致性有了不同程度的改善，而且对所有颜色的产品可使用近似统一的色差界限值来判定其是否合格，从而改进工业生产中对颜色质量的控制和管理。
色差仪中典型色差公式介绍：
色差评价一直是颜色科学领域和工业生产中的一个重要问题，为了更客观地测量和评价不同色样之间的色差，CIE不断提出新的色差计算方法。目前广泛使用的有CIELAB、CMC（l:c）、CIE94、CIEDE2000等色差公式。具体如下：
1.CIELAB色差公式
在CIELAB颜色空间内，对颜色的表达需要确定该颜色在由明度轴L、红-绿轴a和黄-蓝轴b构成的立体色空间内的位置坐标，因此其空间内任意两个颜色的色差值△E*ab由它们的欧氏距离的远近决定，即：△E*ab=[（△L）2+（△a）2+（△b）2）]1/2。
其中，式中的L、a和b可由各颜色的三刺激值X，Y，Z根据以下公式变换而来：
其中：
式中Xn，Yn，Zn代表CIE标准照明体经由完全漫反射体反射形成的白色刺激的三刺激值。
CIELAB色差公式简化了以往色差计算上的繁琐，使用该色差公式进行计算时，只需测得两个颜色的三刺激值即可。由于颜色的三刺激值的大小反应的是人眼对颜色的感知强弱，因此该色差值与人眼的相关性得到了加强。
2.CMC（l:c）色差公式
CMC是英国颜色测量委员会名称的缩写。CMC色差公式虽未被CIE推荐为标准，但是目前工业上广泛采用的色差方法。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：
其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差：SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数：L*s、C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子/和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。
CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。
3.CIE94色差公式
CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基础上经过改良得到的，与CMC（l：c）公式具有相似的结构。其计算公式为：
上式中△L、△C*ab、△H*ab分别表示样本间颜色在明度、色度和彩度三个分量上的差异，由CIELAB色差公式计算得到。kL、kC、kH三个参数与CMC（l:c）公式中的kl和kc一样，其取值可根据具体对象决定。在印刷行业中推荐使用kL=1.4，kC=kH=l；在纺织行业中，当kL=2，kC=kH=1时，CIE94色差公式计算结果与视觉评价更接近。
4.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式是最新由CIE推荐的色差公式。该公式不仅包含有明度差、彩度差和色调差加权函数，还加入了色调差与彩度差的交叉项，和改善中性灰色色差予测能力的函数项。CIEDE2000色差公式如下：
上式中，△L'、△C'为CIELAB颜色空间的亮度差、彩度差，△H'是改进后的色相差；KL、KC、KH为参数因子，可根据实际使用确定具体的矫正参数，在CIE标准观测条件下，取KL=KC=KH=1；SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重因子。
CIELAB色差公式是在CIELAB颜色空间，直接计算标准颜色和被测样本颜色两点之间的直线距离；CMC（l：c）色差公式是在CIELAB颜色空间基础上对色差公式进行修正得到，从增加了SL、SC和SH三个权重系数，使得可以分别从明度、彩度、色调三个方面各自进行调整，以对颜色空间的均匀性进行校正；CIED2000重新定义了CIELAB颜色空间的a轴，改善了对中性颜色的预测性能，并修改了明度和色调的权重系数SL和SH，很好的修正了椭圆不规则的问题。