色差是定量表示的色觉差，用△E表示。国际照明委员会（CIE）负责研究和开发国际颜色标准，而建立色差公式为色彩行业提供判断物体颜色质量的标准是CIE最重要的任务之一。在现有的均匀颜色空间中，不同的颜色区域中相同的空间距离所代表的色差不相同。为此，研究人员根据不同的应用领域和不同的处理对象提出了几十种色差公式。本文对色差仪典型色差计算公式做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！
什么是色差？
色差是颜色科学量化的重要参数，指的是不同颜色在特定颜色空间中的距离，可以通俗理解成颜色的差异，英语为Color Difference，是颜色科学领域非常关注的概念[。在纺织印染、包装印刷、汽车制造、塑料、涂料和食品药品等相关色彩工业生产过程中，都需要对产品的颜色进行质量管控，以确保其符合行业标准或者客户的品质需求。在这些工业应用中需要用定量的可视化指标来表达颜色的差异。在比较理想的状态下，色差是需要根据人眼的视觉特性呈现出来，也就是色彩的数据化结果需要跟视觉匹配度的一致性完美契合，理解成相同的人眼视觉间隔同时拥着相同的颜色差异数值。科学上把以数值描述实际色样之间的色彩差异程度的量值叫做颜色色差。计算色差结果的评价模型为色差公式。理想的色差计算公式应该是建立在一定的均匀颜色空间上，是为了确保预测色差值与目视测量结果之间具有很高的匹配度。
色差是进行颜色品质管理的重要依据。色差的大小，影响产品的评级以及客户是否认可。传统目视评估的方法具有误差大，外界因素干扰多，主观性较强等缺点，采用仪器测量并依据色差公式进行质量控制是越来越多的行业共识。目前主流的色差公式包括国际照明委员会CIE推荐使用的CIELAB，CIE94和CIEDE2000，以及由英国颜色测量委员会提出的CMC色差公式等。
色差仪典型色差计算公式：
1.CIELAB色差公式
CIELAB色差公式是最简单的色差公式，也是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。使用两个颜色刺激色样在空间中的欧式距离来表示两者之间的色差。假设在CIELAB颜色空间中有两个颜色（L*0，a*0，b*0）和（L*1，a*1，b*1），通过下列色差公式便可计算出两者之间的色差。
式中，△L*、△a*和△b*分别表示两个颜色样本的坐标L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、饱和度差△C*ab和色调差△H*ab来定义，即：
其中，利用下式可以得到色度差△C*ab和色调角度差△hab：
如果CIELAB空间是理想的均匀颜色空间，则其对应的视觉容差应为球形。根据颜色科学研究人员的实验研究，发现在CIELAB空间使用椭球来描述颜色的视觉容差更为合适，这表明CIELAB颜色空间并非理想的均匀颜色空间。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测精度较差，但由于其结构简单，易于理解并具有较好的大色差预测精度，所以仍被广泛应用。
2.CMC色差公式
CMC是英国颜色测量委员会（Colour Measurement Committee）的缩写，1988年CMC色差公式被英国推荐为英国国家标准（BS6823），广泛应用于纺织行业及其他工业。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：
其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差：SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数：L*s、C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子/和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。
CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。
3.CIE94色差公式
Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的视觉实验数据集提出了CIE94色差公式，1995年，CIE技术委员会TC1-29推荐CIE94色差公式作为工业色差评价标准。CIE94色差公式与CMC色差公式相比，其权重函数更简单，具体色差公式如下所示：
其中，SL、SC、SH分别是明度、彩度和色调的权重函数；kL、kC、kH分别为对应的参数因子，在CIE推荐的色差计算的标准条件下，kL=kC=kH=1，当使用条件和参考条件不同于该公式标准条件时，通过改变参数因子来调整明度、饱和度和色调色差分量在总色差中的相对权重；C*ab一般指标准色样的CIELAB彩度，当被测色样中不分标准色样与测试色样时，C*ab取两者的几何平均值，即上式计算公式。
4.CIEDE2000色差公式
CIE工业色差中关于评估色相和修正明度的技术委员会TC1-47通过对已有色差公式和视觉实验数据进行分析研究，在2000年提出了一个新的色差评价公式，该公式随后得到了CIE的推荐，称为CIEDE2000色差公式，CIEDE2000形式上虽然复杂很多，但也大大提高了色差预测的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：
其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。当两个样本的色调角绝对差值大于180°时，先把较大的色调角减去360°，再进行计算；反之则直接用后面的式子计算。