为了解决标样和指定样品之间的色差结果与人眼感知程度的一致性问题,相关的颜色科研人员做出了很多的努力,取得了突出的贡献。为了将色差Δ值量化,需要引入色差公式。下文对色差仪中几种常见的色差公式及色差单位作了简要的介绍,感兴趣的朋友可以了解一下!
色差仪ΔE值计算公式介绍:
1.RGB色差公式
假定标准颜色与指点颜色在颜色空间中的坐标值分别为(R0,G0,B0)与(R1,G1,B1),两种颜色的色差可以通过下式进行计算:
可以看出,这是通过计算两个颜色的空间距离得到色差的。但是这种计算是基于 RGB颜色空间是一个均匀颜色空间的前提,换句话说,每个颜色的等色差颜色是一个球面,且不同位置的等色差颜色具有相同的差异,然而 RGB 颜色空间是一个非均匀的颜色空间,并不具备此前提。这样计算出的色差结果没有说服力,与人的视觉感知不相符合。于是相关人员就试图通过加权的方式解决这个问题。
式中的 ωr,ωg,ωb为加权系数,但是不同的图像加权系数是不一样的,这就给实际的应用带来了很大的麻烦。
2.HSV色差公式
HSV颜色空间具有色调H(Hue)、饱和度S(Saturation)以及亮度V(Value)三个颜色特征分量。但是主要的颜色信息集中在色调H和饱和度S上,只有一小部分S分量会影响颜色信息。因此,在色差公式的计算上也应有相应的体现。
式中,a+β+γ=1。
3.CIELAB色差公式
自 1976 年起,许多国家包括国际标准化组织(ISO)在内都采用 CIELAB 颜色空间作为标准,CIELAB色差公式也应用的比较广泛了。在这一颜色空间中,柱坐标 L*表示亮度a*和 b*轴代表色度坐标,分别是红-绿坐标和黄-蓝坐标,这三个坐标值均被认为是均匀变化的。一般色差公式采用欧氏距离的计算方法计算得到,公式如下:
式中,L1*、a1*、b1*和 L2*、a2*、b2*分别是两个样品在 CIELAB 空间的坐标值。色差公式的几何意义是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球,其在L*、a*、b*三个方向的半轴长分别为L1*-L2*、a1*-a2*、b1*-b2*。在式中,L*、a*和b*可以分别通过下列公式计算。
对于色差检测来说,亮度差ΔL*表示样品与标准的深浅差。亮度差可以表示为:ΔL*=L*样-L*标
ΔL*>0,表示样品亮度比标准亮度浅;ΔL*<0,表示样品亮度比标准亮度深。
饱和度差ΔCs*表示样品颜色与中性灰的饱和度的差,即表示鲜艳程度。饱和度差可以表示为:
ΔCs*=Cs*样-Cs*标
Cs*=(a*2+b2)1/2
ΔCs*为负值表示标样比样品鲜艳,ΔCs*为正值则表示标样比样品欠鲜艳。
色度差可以表示为:
ΔC*c=(Δa*2+Δb2)1/2
△a *=a*样-a*标
△b*=b*样-b*标
总色差可以表示为:
4.CMC(I:c)色差公式
CMC(I:c)是基于CIE1976 LAB发展而来的,并且在一定的运用范围内对小色差都能做出很好的评价。CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变。它由FJJ Clarke、RMcDonald和Brigg再经修改于1984年提出。后由英国染色家协会(SDC)的颜色测量委员会(CMC)推荐使用。计算公式如下所示:
式中,SL、Sc、SH分别为明度差、饱和度差、色相差的加权系数,I、c分别是调整明度和饱和度相对宽容量的两个系数。色差公式中的I、c为调节明度和饱和度相对宽容量的两个系数。对一般色差可观察性样品进行评价时,取I=c=1,而对于色差可接受性样品评价时,则取I=2,c=1。大部分染色行业都采用该公式进行色差评价。
色差仪ΔE值的单位:
作为色差的计算单位,以前常用NBS(National Bureau of Standards),它与视觉之间的关系见下表。
这一色差单位是以贾德(Judd)—亨特(Hunter)建立起来的色差计算公式的单位为基础推出来的,贾德最先建立起UCS色度图,这个色度图在很长一段时间内是美国色度计算的基础,然而在三角坐标中处理很不方便,后来斯科菲尔德(Scofeld)—贾德—亨特把它转换成了a—β色度图,该系统与x—y色度坐标之间的转换关系为:
利用这一色度坐标可按下式计算色差。
式中:K——光泽影响系数,测定纺织品时,K=10(受观测条件的影响)。一般在普通实验室中,有光泽的面取K=2.5,无光泽的面,取K=0,半光泽的面,取K=1。
fg——调整系数。
用这一色差式计算的色差单位为NBS单位,NBS单位曾被作为所有色差计算公式的单位,并且延续了很长一段时间。20世纪70年代以后,大量色差式相继出现,一律采用相同的标准计算单位既不可能,也没有必要。所以,就采取了标注计算公式的方法。如△ECMC、△ECIE等,不再使用NBS单位。